tan A + 2 tan 2A + 4 tan 4A + 8 cot 8A = | vedclass

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Question

(B) हम सर्वसमिका $\cot 	heta - 	an 	heta = 2 \cot 2	heta$ का उपयोग करते हैं,जिसका अर्थ है $\cot 	heta = 	an 	heta + 2 \cot 2	heta$।इसे पुनर्व्

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$\cot A$

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(B) हम सर्वसमिका $\cot 	heta - 	an 	heta = 2 \cot 2	heta$ का उपयोग करते हैं,जिसका अर्थ है $\cot 	heta = 	an 	heta + 2 \cot 2	heta$।इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $2 \cot 2	heta = \cot 	heta - 	an 	heta$ प्राप्त होता है।अब,व्यंजक $E = 	an A + 2 	an 2A + 4 	an 4A + 8 \cot 8A$ पर विचार करें।सर्वसमिका $	an 	heta = \cot 	heta - 2 \cot 2	heta$ का उपयोग करते हुए:$	an A = \cot A - 2 \cot 2A$इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$E = (\cot A - 2 \cot 2A) + 2 	an 2A + 4 	an 4A + 8 \cot 8A$यह दृष्टिकोण जटिल है,इसलिए आइए $	an 	heta = \cot 	heta - 2 \cot 2	heta$ का बार-बार उपयोग करके चरण-दर-चरण सरल करें:$8 \cot 8A = 4 \cot 4A - 4 	an 4A$$E = 	an A + 2 	an 2A + 4 	an 4A + (4 \cot 4A - 4 	an 4A) = 	an A + 2 	an 2A + 4 \cot 4A$अब,$4 \cot 4A = 2 \cot 2A - 2 	an 2A$$E = 	an A + 2 	an 2A + (2 \cot 2A - 2 	an 2A) = 	an A + 2 \cot 2A$अंत में,$2 \cot 2A = \cot A - 	an A$$E = 	an A + (\cot A - 	an A) = \cot A$.

$\tan A + 2 \tan 2A + 4 \tan 4A + 8 \cot 8A = $

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