left| begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 a & b & c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ a^3 & b^3 & c^3 \end{array} ight|$.જો આપણે $a = b$ મૂકીએ,તો પ્રથમ અને દ્વિ

Vedclass · Accepted Answer

$(a + b + c)(a - b)(b - c)(c - a)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ a^3 & b^3 & c^3 \end{array} ight|$.જો આપણે $a = b$ મૂકીએ,તો પ્રથમ અને દ્વિતીય સ્તંભ સમાન થાય છે,તેથી $\Delta = 0$. આમ,$(a - b)$ એક અવયવ છે. તેવી જ રીતે,$(b - c)$ અને $(c - a)$ પણ અવયવો છે.નિશ્ચાયકની ઘાત $1 + 1 + 3 = 5$ છે (અથવા વિસ્તરણ જોતા,મહત્તમ ઘાત $4$ છે). નિશ્ચાયક $a, b, c$ માં $4$ ઘાતવાળી બહુપદી હોવાથી અને આપણે $(a - b)(b - c)(c - a)$ અવયવો મેળવ્યા છે,તેથી બાકીનો અવયવ $(a + b + c)$ હોવો જોઈએ.આમ,$\Delta = k(a - b)(b - c)(c - a)(a + b + c)$.બંને બાજુ $bc^3$ ના સહગુણકની સરખામણી કરતા,આપણને $k = 1$ મળે છે.તેથી,$\Delta = (a - b)(b - c)(c - a)(a + b + c)$.

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^3 & b^3 & c^3 \end{array} \right| = $

Similar Questions

જો $\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5\end{array}\right|=2016 k$ હોય,તો $k=$ . . . . . .

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 3 & \lambda + 2 \\ 2 & 4 & 8 \\ 3 & 5 & 10 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (singular) હોય,તો $\lambda = $

જો $\left|\begin{array}{lll}x+1 & x+2 & x+a \\ x+2 & x+3 & x+b \\ x+3 & x+4 & x+c\end{array}\right|=0$ હોય,તો $a, b, c$ એ

જો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & k & 3 \\ 3 & k & -2 \\ 2 & 3 & -1 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module