નિશ્ચાયક left| {begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {x^2}}&{ab}&{ca}\{ab}&{{b^2} + {x^2}}&{bc}\{ca}&{bc}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}} igh

Vedclass · Accepted Answer

${x^4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {x^2}}&{ab}&{ca}\{ab}&{{b^2} + {x^2}}&{bc}\{ca}&{bc}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}} ight|$.$C_1, C_2, C_3$ ને અનુક્રમે $a, b, c$ વડે ગુણીને નિશ્ચાયકને $abc$ વડે ભાગતા:$\Delta = \frac{1}{{abc}}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a({a^2} + {x^2})}&{ab^2}&{ac^2}\{a^2b}&{b({b^2} + {x^2})}&{bc^2}\{a^2c}&{b^2c}&{c({c^2} + {x^2})}\end{array}} ight|$.$R_1, R_2, R_3$ માંથી અનુક્રમે $a, b, c$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = \frac{abc}{abc}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {x^2}}&{b^2}&{c^2}\{a^2}&{{b^2} + {x^2}}&{c^2}\{a^2}&{b^2}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}} ight| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {x^2}}&{b^2}&{c^2}\{a^2}&{{b^2} + {x^2}}&{c^2}\{a^2}&{b^2}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}} ight|$.$C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ પ્રક્રિયા લાગુ પાડતા:$\Delta = ({a^2} + {b^2} + {c^2} + {x^2})\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{b^2}&{c^2}\1&{{b^2} + {x^2}}&{c^2}\1&{b^2}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}} ight|$.$R_1$ ને $R_2$ અને $R_3$ માંથી બાદ કરતા:$\Delta = ({a^2} + {b^2} + {c^2} + {x^2})\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{b^2}&{c^2}\0&{x^2}&{0}\0&{0}&{x^2}\end{array}} ight| = ({a^2} + {b^2} + {c^2} + {x^2}) \cdot x^4$.આમ,નિશ્ચાયક ${x^4}$ વડે વિભાજ્ય છે.

નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {x^2}}&{ab}&{ca}\\{ab}&{{b^2} + {x^2}}&{bc}\\{ca}&{bc}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}} \right|$ એ કોનો ભાજક છે?

Similar Questions

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 5 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} + a_{13} A_{23} = \dots$

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}y+k & y & y \\ y & y+k & y \\ y & y & y+k\end{array}\right|=k^{2}(3y+k)$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 + x^2 - y^2 - z^2 & 2(xy + z) & 2(zx - y) \\ 2(xy - z) & 1 + y^2 - z^2 - x^2 & 2(yz + x) \\ 2(zx + y) & 2(yz - x) & 1 + z^2 - x^2 - y^2 \end{bmatrix}$. તો $\det(A)$ બરાબર છે:

એક શ્રેણિક અને તેના પરિવર્તિત શ્રેણિકનો ગુણાકાર એક એકમ શ્રેણિક છે. આ શ્રેણિકના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $|3A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module