ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 + x^2 - y^2 - z^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિશ્ચાયક $A$ શોધવા માટે,આપણે ઓબ્જેક્ટિવ અભિગમ માટે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.ધારો કે $y = 0$ અને $z = 0$.તો શ્રેણિક $A$ આ મુજબ બને છે:$A = \

Vedclass · Accepted Answer

$(1 + x^2 + y^2 + z^2)^3$

Vedclass · Answer

(B) નિશ્ચાયક $A$ શોધવા માટે,આપણે ઓબ્જેક્ટિવ અભિગમ માટે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.ધારો કે $y = 0$ અને $z = 0$.તો શ્રેણિક $A$ આ મુજબ બને છે:$A = \begin{bmatrix} 1 + x^2 & 0 & 0 \ 0 & 1 - x^2 & 2x \ 0 & -2x & 1 - x^2 \end{bmatrix}$.આ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\det(A) = (1 + x^2) \cdot [(1 - x^2)^2 - (-2x)(2x)] = (1 + x^2) \cdot [1 - 2x^2 + x^4 + 4x^2] = (1 + x^2)(1 + 2x^2 + x^4) = (1 + x^2)(1 + x^2)^2 = (1 + x^2)^3$.$y=0, z=0$ મૂકીને આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા:$A: (1 + 0 + 0 + 0)^3 = 1$$B: (1 + x^2 + 0 + 0)^3 = (1 + x^2)^3$$C: (0 + 0 + 0)^3 = 0$$D: (1 + x^3 + 0 + 0)^2 = (1 + x^3)^2$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 + x^2 - y^2 - z^2 & 2(xy + z) & 2(zx - y) \\ 2(xy - z) & 1 + y^2 - z^2 - x^2 & 2(yz + x) \\ 2(zx + y) & 2(yz - x) & 1 + z^2 - x^2 - y^2 \end{bmatrix}$. તો $\det(A)$ બરાબર છે:

Similar Questions

એક શ્રેણિક અને તેના પરિવર્તિત શ્રેણિકનો ગુણાકાર એક એકમ શ્રેણિક છે. આ શ્રેણિકના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો ${D_r} = \left| \begin{array}{ccc} {2^{r - 1}} & {2 \cdot 3^{r - 1}} & {4 \cdot 5^{r - 1}} \\ x & y & z \\ {2^n} - 1 & {3^n} - 1 & {5^n} - 1 \end{array} \right|$ હોય,તો $\sum\limits_{r = 1}^n {D_r} = $ ની કિંમત શોધો.

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}2 & -3 & 5 \\ 6 & 0 & 4 \\ 1 & 5 & -7\end{array}\right|$ માટે ગુણધર્મ $2$ ચકાસો.

ધારો કે $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $6$ છે. જો $B$ એ $B = 5A^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શ્રેણિક હોય,તો $B$ નો નિશ્ચાયક શોધો:

જો $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \\ x & y & z \\ p & q & r \end{vmatrix}$ હોય,તો $\begin{vmatrix} ka & kb & kc \\ kx & ky & kz \\ kp & kq & kr \end{vmatrix}$ =

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module