m द्रव्यमान का एक गोला 3u वेग से गति कर रहा ह | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि दोनों गोलों का द्रव्यमान $m$ है। पहले गोले का प्रारंभिक वेग $u_1 = 3u$ है और दूसरे गोले का वेग $u_2 = 0$ है।मान लीजिए कि टक्कर के बाद

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1+e}{1-e}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि दोनों गोलों का द्रव्यमान $m$ है। पहले गोले का प्रारंभिक वेग $u_1 = 3u$ है और दूसरे गोले का वेग $u_2 = 0$ है।मान लीजिए कि टक्कर के बाद पहले और दूसरे गोले के वेग क्रमशः $v_1$ और $v_2$ हैं।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार: $m(3u) + m(0) = mv_1 + mv_2$,जो सरल होकर $v_1 + v_2 = 3u$ हो जाता है (समीकरण $1$)।प्रत्यावस्थान गुणांक $e$ की परिभाषा के अनुसार: $e = \frac{v_2 - v_1}{u_1 - u_2} = \frac{v_2 - v_1}{3u - 0}$,जिससे हमें $v_2 - v_1 = 3ue$ प्राप्त होता है (समीकरण $2$)।समीकरण $1$ और समीकरण $2$ को जोड़ने पर: $2v_2 = 3u(1 + e) \implies v_2 = \frac{3u(1 + e)}{2}$।समीकरण $1$ से समीकरण $2$ को घटाने पर: $2v_1 = 3u(1 - e) \implies v_1 = \frac{3u(1 - e)}{2}$।दूसरे गोले के वेग और पहले गोले के वेग का अनुपात $\frac{v_2}{v_1} = \frac{3u(1 + e) / 2}{3u(1 - e) / 2} = \frac{1 + e}{1 - e}$ है।

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