એક વાહક તારની લંબાઈ $L_1$ અને વ્યાસ $d_1$ છે. ખેંચ્યા પછી,તે જ તારની લંબાઈ $L_2$ અને વ્યાસ $d_2$ થાય છે. ખેંચતા પહેલા અને પછીના અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન-$1$: અવરોધની તાપમાન પરની નિર્ભરતા સામાન્ય રીતે $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ તરીકે આપવામાં આવે છે. જ્યારે તાપમાન $27^{\circ} C$ થી વધારીને $227^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે ત્યારે વાયરનો અવરોધ $100 \; \Omega$ થી બદલાઈને $150 \; \Omega$ થાય છે. આ સૂચવે છે કે $\alpha=2.5 \times 10^{-3} /^{\circ} C$ છે.
વિધાન-$2$: $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ ત્યારે જ માન્ય છે જ્યારે તાપમાનમાં ફેરફાર $\Delta t$ નાનો હોય અને $\Delta R=(R-R_{0}) << R_{0}$ હોય.

જો તાંબાના તારને ખેંચીને તેની લંબાઈમાં $20 \% $ નો વધારો કરવામાં આવે,તો તારના અવરોધમાં થતો ટકાવારી વધારો $..........\%$ છે.

એક સોર્સ સાથે જોડાયેલા વાહકમાંથી વહેતો પ્રવાહ $0^{\circ}C$ અને $100^{\circ}C$ તાપમાને અનુક્રમે $2\,A$ અને $1.2\,A$ છે. $50^{\circ}C$ તાપમાને વાહકમાંથી વહેતો પ્રવાહ $......\times 10^2\,mA$ હશે.

$\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}$ નું પરિમાણ કોના પરિમાણ જેટલું છે? (જ્યાં $\mu_0 = \text{શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી}$ અને $\epsilon_0 = \text{શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી}$):

$64 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{cm}$ વિશિષ્ટ અવરોધ અને $198 \, \text{cm}$ લંબાઈ ધરાવતા ધાતુના તારનો અવરોધ $7 \, \Omega$ છે. તારની ત્રિજ્યા ............. $\text{cm}$ હશે.