left| {begin{array}{*{20}{c}}{{{log }_3}512}& | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $D_1 = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\log }_3}512}&{{{\log }_4}3}\{{{\log }_3}8}&{{{\log }_4}9}\end{array}} ight|$ અને $D_2 = \left

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $D_1 = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\log }_3}512}&{{{\log }_4}3}\{{{\log }_3}8}&{{{\log }_4}9}\end{array}} ight|$ અને $D_2 = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\log }_2}3}&{{{\log }_8}3}\{{{\log }_3}4}&{{{\log }_3}4}\end{array}} ight|$.$D_1$ માટે:$D_1 = (\log_3 512)(\log_4 9) - (\log_4 3)(\log_3 8)$$= (\frac{\log 512}{\log 3} 	imes \frac{\log 9}{\log 4}) - (\frac{\log 3}{\log 4} 	imes \frac{\log 8}{\log 3})$$= (\frac{9 \log 2}{\log 3} 	imes \frac{2 \log 3}{2 \log 2}) - (\frac{\log 8}{\log 4}) = 9 - \frac{3 \log 2}{2 \log 2} = 9 - 1.5 = 7.5$.$D_2$ માટે:$D_2 = (\log_2 3)(\log_3 4) - (\log_8 3)(\log_3 4)$$= (\frac{\log 3}{\log 2} 	imes \frac{\log 4}{\log 3}) - (\frac{\log 3}{\log 8} 	imes \frac{\log 4}{\log 3})$$= (\frac{\log 4}{\log 2}) - (\frac{\log 4}{\log 8}) = 2 - \frac{2 \log 2}{3 \log 2} = 2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$.તેથી,$D_1 	imes D_2 = 7.5 	imes \frac{4}{3} = \frac{15}{2} 	imes \frac{4}{3} = 10$.

$\left| {\begin{array}{{20}{c}}{{{\log }_3}512}&{{{\log }_4}3}\\{{{\log }_3}8}&{{{\log }_4}9}\end{array}} \right| \times \left| {\begin{array}{{20}{c}}{{{\log }_2}3}&{{{\log }_8}3}\\{{{\log }_3}4}&{{{\log }_3}4}\end{array}} \right| = $

Similar Questions

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & \omega^2 & \omega \\ 1 & \omega & \omega^2 \end{array} \right| = $

નિશ્ચાયક (determinant) ના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 3 & \lambda & 5 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (non-singular) હોય તે માટે,$\lambda$ ની કિંમત શેના બરાબર ન હોવી જોઈએ?

જેના શિરોબિંદુઓ $A(k, 1)$,$B(2, 4)$ અને $C(1, 1)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $6$ ચોરસ એકમ છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $p + q + r = 0$ અને $a + b + c = 0$ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} pa & qb & rc \\ qc & ra & pb \\ rb & pc & qa \end{array} \right|$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\log }_3}512}&{{{\log }_4}3}\\{{{\log }_3}8}&{{{\log }_4}9}\end{array}} \right| \times \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\log }_2}3}&{{{\log }_8}3}\\{{{\log }_3}4}&{{{\log }_3}4}\end{array}} \right| = $