$1.13 eV$ कार्य फलन वाली एक धातु की सतह को $310 nm$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से विकिरणित किया जाता है। फोटोइलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन को रोकने के लिए आवश्यक मंदक विभव (retarding potential) क्या है ($V$ में)? [$hc = 1240 eV \cdot nm$ लें]

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$ : प्रकाश की आवृत्ति बढ़ने के साथ फोटॉनों की संख्या बढ़ती है।
कारण $R$ : उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित विकिरण की आवृत्ति के साथ बढ़ती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

सिल्वर की फोटोइलेक्ट्रिक थ्रेशोल्ड तरंगदैर्ध्य $3250 \times 10^{-10} \, m$ है। $2536 \times 10^{-10} \, m$ तरंगदैर्ध्य के पराबैंगनी प्रकाश द्वारा सिल्वर की सतह से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन का वेग क्या होगा? (दिया गया है: $h = 4.14 \times 10^{-15} \, eV \cdot s$ और $c = 3 \times 10^8 \, m/s$)

एक धातु का कार्य फलन (work function) $6.825 \ eV$ है। इसकी देहली तरंगदैर्ध्य (threshold wavelength) लगभग कितनी होगी? $(c = 3 \times 10^8 \ m/s)$

कथन $1$ : एक धातु की सतह को $v > v_0$ आवृत्ति के एकवर्णी प्रकाश द्वारा विकिरणित किया जाता है। अधिकतम गतिज ऊर्जा और निरोधी विभव (स्टॉपिंग पोटेंशियल) क्रमशः $K_{max}$ और $V_0$ हैं। यदि आपतित प्रकाश की आवृत्ति दोगुनी कर दी जाए, तो $K_{max}$ और $V_0$ भी दोगुने हो जाएंगे। कथन $2$ : सतह से उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों का निरोधी विभव और अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर रैखिक रूप से निर्भर करते हैं।

एक निश्चित धातु से फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन के मामले में, कट-ऑफ आवृत्ति $\nu$ है। यदि $3\nu$ आवृत्ति का विकिरण धातु की प्लेट पर आपतित होता है, तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों का अधिकतम संभावित वेग क्या होगा? ($m$ = इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, $h$ = प्लांक नियतांक)