R cm त्रिज्या वाला एक धातु का गोला 4 pi mu C | vedclass

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Question

(B) आवेशित गोले के केंद्र से $r$ $(r \ge R)$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E$ का सूत्र $E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \cdot \frac{q}{r^{2}}$ है।पृष्ठीय

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$R \sqrt{\frac{\sigma}{\epsilon_{0} E}}$

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(B) आवेशित गोले के केंद्र से $r$ $(r \ge R)$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E$ का सूत्र $E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \cdot \frac{q}{r^{2}}$ है।पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ को $\sigma = \frac{q}{4 \pi R^{2}}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसका अर्थ है $q = 4 \pi R^{2} \sigma$.$q$ का मान विद्युत क्षेत्र के समीकरण में रखने पर:$E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \cdot \frac{4 \pi R^{2} \sigma}{r^{2}}$$E = \frac{R^{2} \sigma}{\epsilon_{0} r^{2}}$$r^{2}$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:$r^{2} = \frac{R^{2} \sigma}{\epsilon_{0} E}$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$r = R \sqrt{\frac{\sigma}{\epsilon_{0} E}}$.

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