$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $M$ द्रव्यमान वाली पृथ्वी के चारों ओर $r$ त्रिज्या की कक्षा में घूम रहा है। कक्षा के केंद्र के परितः उपग्रह का कोणीय संवेग क्या होगा?

सूर्य से धूमकेतु की अधिकतम और न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः $1.6 \times 10^{12} \ m$ और $8.0 \times 10^{10} \ m$ हैं। यदि निकटतम बिंदु पर धूमकेतु की गति $6 \times 10^{4} \ m/s$ है,तो सबसे दूर के बिंदु पर गति ......... $\times 10^{3} \ m/s$ होगी।

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। सूर्य से इसकी निकटतम दूरी $r_{min}$ है और सूर्य से इसकी अधिकतम दूरी $r_{max}$ है। यदि सूर्य के निकटतम होने पर ग्रह का कोणीय वेग $\omega$ है,तो सूर्य से अधिकतम दूरी पर स्थित बिंदु पर इसका कोणीय वेग क्या होगा?

पृथ्वी का एक रिमोट-सेंसिंग उपग्रह पृथ्वी की सतह से $0.25 \times 10^6 \, m$ की ऊँचाई पर एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $6.38 \times 10^6 \, m$ और $g = 9.8 \, m s^{-2}$ है,तो उपग्रह की कक्षीय गति ...... $km s^{-1}$ है।

पृथ्वी के चारों ओर एक निश्चित ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे एक उपग्रह का गुरुत्वीय त्वरण $\frac{16}{49} g_0$ है,जहाँ $g_0$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है। यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,तो उपग्रह के परिक्रमण काल का वर्ग $K\left[\frac{\pi^2 R^3}{G M}\right]$ के बराबर है। $K$ का मान है

दो उपग्रह $A$ और $B$ ग्रह $P$ के चारों ओर क्रमशः $4 R$ और $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं। यदि उपग्रह $A$ की चाल $3 v$ है,तो उपग्रह $B$ की चाल ........... होगी।