एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। सूर्य से इसकी निकटतम दूरी $r_{min}$ है और सूर्य से इसकी अधिकतम दूरी $r_{max}$ है। यदि सूर्य के निकटतम होने पर ग्रह का कोणीय वेग $\omega$ है,तो सूर्य से अधिकतम दूरी पर स्थित बिंदु पर इसका कोणीय वेग क्या होगा?

  • A
    $\sqrt {\frac{{{r_{min}}}}{{{r_{\max }}}}} \,\omega $
  • B
    $\sqrt {\frac{{{r_{\max }}}}{{{r_{\min }}}}} \,\omega $
  • C
    $\frac{{{r^2}_{\max }}}{{{r^2}_{\min }}}\,\omega $
  • D
    $\frac{{{r^2}_{min}}}{{{r^2}_{\max }}}\,\omega $

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स्तंभ-$I$ में दिए गए उपग्रहों के प्रकारों को स्तंभ-$II$ में उनके उपयोगों के साथ सुमेलित कीजिए।
स्तंभ-$I$ स्तंभ-$II$
$(1)$ ध्रुवीय उपग्रह $(a)$ दूरसंचार
$(2)$ भू-स्थिर उपग्रह $(b)$ जासूसी
$(c)$ मौसम पूर्वानुमान

पृथ्वी के दो उपग्रह,$S_{1}$ और $S_{2}$,एक ही कक्षा में गति कर रहे हैं। $S_{1}$ का द्रव्यमान $S_{2}$ के द्रव्यमान का चार गुना है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक उपग्रह $\rho$ घनत्व वाले ग्रह के बहुत करीब परिक्रमा कर रहा है। उपग्रह का परिक्रमण काल क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से $x$ ऊँचाई पर परिक्रमा करता है। यदि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है,तो उपग्रह की कक्षीय गति क्या होगी?

सूर्य के चारों ओर चक्कर लगा रहे एक ग्रह की न्यूनतम और अधिकतम दूरियाँ $x_{1}$ और $x_{2}$ हैं। यदि अपने प्रक्षेप पथ पर ग्रह की न्यूनतम चाल $v_{0}$ है,तो उसकी अधिकतम चाल क्या होगी?

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