नियत दाब पर गैस के एक निश्चित द्रव्यमान का आयतन $V$ है। गैस के तापमान में वृद्धि की जाती है जिससे अणुओं का r.m.s. वेग दोगुना हो जाता है। नया आयतन होगा

किस तापमान पर हाइड्रोजन में ध्वनि की गति $100\,^{\circ}C$ पर ऑक्सीजन में ध्वनि की गति के समान होगी?

पानी का घनत्व $1000 \; kg \; m^{-3}$ है। $100 \; ^{\circ}C$ और $1 \; atm$ दाब पर जल वाष्प का घनत्व $0.6 \; kg \; m^{-3}$ है। एक अणु का आयतन और कुल संख्या का गुणनफल 'आणविक आयतन' कहलाता है। पानी में अणुओं के बीच की औसत दूरी ($\mathring{A}$ में) क्या है? (अणु की त्रिज्या $= 2 \; \mathring{A}$)

$l$ लंबाई की एक बेलनाकार नली $AB$, जो दोनों सिरों पर बंद है, में $M$ आणविक द्रव्यमान वाली $1 \text{ mol}$ आदर्श गैस भरी है। नली को एक क्षैतिज तल में $AB$ के लंबवत और $A$ सिरे से गुजरने वाली अक्ष के परितः अचर कोणीय वेग $\omega$ से घुमाया जाता है। यदि $A$ और $B$ पर दाब क्रमशः $P_{A}$ और $P_{B}$ हैं, तो (मान लीजिए कि नली के सभी बिंदुओं पर तापमान समान है):

$127^{\circ} C$ तापमान पर एक पात्र में $2.8 \ g$ नाइट्रोजन गैस $(N_2)$ है। नाइट्रोजन अणुओं की rms गति को $41.4 \ \%$ बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा ऊर्जा की मात्रा ज्ञात कीजिए $(R = 8.31 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1})$। ($J$ में)

एक ऊष्मीय रूप से इंसुलेटेड पात्र जिसमें एकपरमाणुक (monatomic) गैस भरी है, $30 \, m/s$ की गति से चल रहा है। यदि पात्र अचानक रुक जाता है, तो गैस के तापमान में वृद्धि क्या होगी ($ \, K$ में)? (गैस का मोलर द्रव्यमान $= 83 \, g/mol$ और $R = 8.3 \, J/K \cdot mol$)