$20 \ kg$ વજન ધરાવતો એક પદાર્થ $5$ માં $12$ ઊંચાઈ ધરાવતા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પરથી નીચે સરકે છે. ઘર્ષણાંક શોધો.

$Assertion$ : વિરામ કોણ (Angle of repose) એ સીમાંત ઘર્ષણ કોણ (Angle of limiting friction) જેટલો હોય છે.
$Reason$ : જ્યારે પદાર્થ ગતિની શરૂઆત કરવાની સ્થિતિમાં હોય, ત્યારે આ તબક્કે લાગતા ઘર્ષણ બળને સીમાંત ઘર્ષણ કહેવામાં આવે છે.

$30^{\circ}$ ખૂણાવાળા ખરબચડા ઢાળ પરથી બ્લોકને નીચે આવતા લાગતો સમય એ તેટલા જ $30^{\circ}$ ખૂણાવાળા ઘર્ષણરહિત ઢાળ પરથી નીચે આવતા લાગતા સમય કરતાં $n=2$ ગણો છે. બ્લોક અને ઢાળ વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક શોધો.

$2\,kg$ ના બ્લોકને રફ ઢાળ પર $10\,m$ ઊંચાઈ સુધી લઈ જવા માટે $300\,J$ કાર્ય કરવામાં આવે છે,તો ઘર્ષણ વિરુદ્ધ થયેલ કાર્ય $J$ માં શોધો. ($g = 10\,m/s^2$ લો)

$y = \frac{x^2}{20}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલ પેરાબોલિક આકારના રેમ્પ પર એક બ્લોક મૂકવામાં આવ્યો છે. જો સ્થિર ઘર્ષણાંક $\mu_s$ નું મૂલ્ય $0.5$ હોય, તો બ્લોક લપસ્યા વગર જમીનથી કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ પર મૂકી શકાય ($m$ માં)?

$5 \ kg$ દળનો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા ઢળતા સમતલ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. બ્લોક અને ઢળતા સમતલની સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\frac{\sqrt{3}}{2}$ છે. બ્લોક પ્રવેગ વગર નીચે તરફ ગતિ કરે તે માટે બ્લોક પર લગાડવું પડતું બળ . . . . . . $N$ છે.