$12 \ kg$ द्रव्यमान की एक समान वृत्ताकार डिस्क को दो समान स्प्रिंग्स द्वारा पकड़ा गया है। जब डिस्क को थोड़ा नीचे दबाकर छोड़ा जाता है,तो यह $2 \ s$ के आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करती है। प्रत्येक स्प्रिंग का बल नियतांक (लगभग) कितना है ($Nm^{-1}$ में)? ($\pi^2=10$ लें)

  • A
    $230$
  • B
    $120$
  • C
    $60$
  • D
    $30$

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$M = 5 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक स्प्रिंग के एक सिरे से लटका हुआ है। स्प्रिंग ब्लॉक के द्रव्यमान के कारण $l = 0.1 \ m$ तक विस्तारित होती है। ब्लॉक को $v = 2 \ m/s$ का ऊर्ध्व वेग दिया जाता है। ब्लॉक द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $h$ ($m$ में) क्या होगी? $(g = 10 \ m/s^2)$

Difficult
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$m$ द्रव्यमान वाले एक कण की स्थितिज ऊर्जा एक-आयामी क्षेत्र में $U(x) = U_0(1 - \cos ax)$ के रूप में बदलती है,जहाँ $U_0$ और $a$ स्थिरांक हैं। माध्य स्थिति के परितः कण के छोटे दोलनों का आवर्तकाल क्या होगा?

Difficult
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एक चिकने नत समतल पर,$M$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक दो स्प्रिंगों का उपयोग करके दो कठोर आधारों से जुड़ा हुआ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि प्रत्येक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $k$ है,तो ब्लॉक के दोलन का आवर्तकाल क्या होगा? (स्प्रिंग के द्रव्यमान की उपेक्षा करें)

जब $m$ द्रव्यमान के एक कण को $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से जोड़ा जाता है और मुक्त किया जाता है,तो इसकी गति $y(t) = y_{0} \sin^{2} \omega t$ द्वारा वर्णित होती है,जहाँ $y$ को बिना खिंची हुई स्प्रिंग के निचले सिरे से मापा जाता है। तब $\omega$ है

एक भारहीन स्प्रिंग का बल नियतांक $16 \, N/m$ है। इससे लटके $1.0 \, kg$ द्रव्यमान के एक पिंड को $5 \, cm$ नीचे खींचकर छोड़ दिया जाता है। निकाय (स्प्रिंग + पिंड) की अधिकतम गतिज ऊर्जा होगी

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