એક લાંબો સોલેનોઇડ જેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તે તેની અક્ષ પર $B$ જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જો એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા ત્રણ ગણી કરવામાં આવે અને વિદ્યુતપ્રવાહ $\left(\frac{1}{4}\right)^{th}$ કરવામાં આવે,તો ચુંબકીય ક્ષેત્રનું નવું મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક ટોરોઇડમાં (નોન-ફેરોમેગ્નેટિક) કોર છે જેની આંતરિક ત્રિજ્યા $25 \; cm$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $26 \; cm$ છે,જેની આસપાસ તારના $3500$ આંટા વીંટાળેલા છે. જો તારમાં વહેતો પ્રવાહ $11 \; A$ હોય,તો નીચેના સ્થાનોએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે:
$(a)$ ટોરોઇડની બહાર,
$(b)$ ટોરોઇડના કોરની અંદર,અને
$(c)$ ટોરોઇડ દ્વારા ઘેરાયેલી ખાલી જગ્યામાં?

$80\; cm$ લાંબી એક ગૂંચળાદાર સોલેનોઈડમાં $400$ આંટાવાળા $5$ સ્તર છે. સોલેનોઈડનો વ્યાસ $1.8\; cm$ છે. જો તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ $8.0\; A$ હોય,તો સોલેનોઈડની અંદર તેના કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું મૂલ્ય શોધો.

$60 \text{ cm}$ લંબાઈ ધરાવતા અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતા એર-કોર સોલેનોઈડની અક્ષની નજીક અને અંદર ચુંબકીય ફ્લક્સ $\frac{\pi}{2} \times 10^{-6} \text{ Wb}$ છે. તેનો ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલો હશે ($\text{ Am}^2$ માં)? (આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સોલેનોઈડની લંબાઈની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું છે, $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ SI unit}$)

$3 \text{ A}$ અને $1.5 \text{ A}$ પ્રવાહ ધરાવતા બે તાર એક વર્તુળાકાર લૂપ $P$ માં બંધ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1 \text{ A}$ પ્રવાહ ધરાવતો ત્રીજો સમાંતર તાર લૂપની બહાર સ્થિત છે. બધા તાર વર્તુળાકાર લૂપના સમતલને લંબ છે. લૂપની આસપાસ $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે ($\mu_0$ માં)? ($\mu_0$ = મુક્ત અવકાશની પરમીએબિલિટી)

$N$ આંટા ધરાવતા જાડા ગૂંચળાવાળા ટોરોઇડની આંતરિક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R_{1}$ અને $R_{2}$ છે. જો તેમાંથી $I$ જેટલો સ્થાયી વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો ટોરોઇડને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ સાથેનો ફેરફાર કયા આલેખમાં યોગ્ય રીતે દર્શાવેલ છે?