vec{A} और vec{B} दो शून्येतर सदिश हैं जो thet | vedclass

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Question

(A) एक सदिश $\vec{A}$ का दूसरे सदिश $\vec{B}$ की दिशा में घटक, $\vec{B}$ पर $\vec{A}$ के अदिश प्रक्षेप (scalar projection) के रूप में परिभाषित है।यह $

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$\vec{A} \cdot \hat{b}$

Vedclass · Answer

(A) एक सदिश $\vec{A}$ का दूसरे सदिश $\vec{B}$ की दिशा में घटक, $\vec{B}$ पर $\vec{A}$ के अदिश प्रक्षेप (scalar projection) के रूप में परिभाषित है।यह $\vec{A}$ का $\vec{B}$ की दिशा में इकाई सदिश के साथ अदिश गुणनफल (dot product) द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए $\hat{b}$, $\vec{B}$ की दिशा में इकाई सदिश है, जहाँ $\hat{b} = \frac{\vec{B}}{|B|}$ है।$\vec{B}$ की दिशा में $\vec{A}$ का घटक $\vec{A} \cdot \hat{b} = \vec{A} \cdot \frac{\vec{B}}{|B|} = A \cos 	heta$ है।

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यदि एक सदिश $\overrightarrow{P}$,$X, Y$ और $Z$ अक्षों के साथ क्रमशः $\alpha, \beta$ और $\gamma$ कोण बनाता है,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $

शून्य सदिश (null vector) को समझाइए। शून्य सदिश का भौतिक महत्व समझाइए।

निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

सदिश $\vec{A}$ का सदिश $\vec{B}$ पर प्रक्षेप क्या है?

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