E पृष्ठ ऊर्जा वाली एक तरल बूंद को समान आकार क | vedclass

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Question

(C) माना मूल बूंद की त्रिज्या $R$ है और प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।पृष्ठ ऊर्जा $E = S 	imes A$,जहाँ $S$ पृष्ठ तनाव है और $A$ पृष्ठ क्षेत्र

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$8$

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(C) माना मूल बूंद की त्रिज्या $R$ है और प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।पृष्ठ ऊर्जा $E = S 	imes A$,जहाँ $S$ पृष्ठ तनाव है और $A$ पृष्ठ क्षेत्रफल है।प्रारंभिक पृष्ठ क्षेत्रफल $A_1 = 4 \pi R^2$ है।बड़ी बूंद का आयतन = $512$ छोटी बूंदों का आयतन:$\frac{4}{3} \pi R^3 = 512 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$$R^3 = 512 r^3 \implies R = 8r$।अंतिम पृष्ठ क्षेत्रफल $A_2 = 512 	imes (4 \pi r^2)$ है।$r = R/8$ रखने पर:$A_2 = 512 	imes 4 \pi \left(\frac{R}{8}ight)^2 = 512 	imes 4 \pi 	imes \frac{R^2}{64} = 8 	imes (4 \pi R^2) = 8 A_1$।चूंकि पृष्ठ ऊर्जा पृष्ठ क्षेत्रफल के सीधे आनुपातिक होती है $(E \propto A)$:$E_2 = 8 E_1 = 8 E$।

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