$3 \ cm$ व्यास के साबुन के बुलबुले को फुलाने में किया गया कार्य कितना होगा ($\mu J$ में)? (साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $= 0.035 \ N/m$)

द्रव की एक गोलाकार बूंद $1000$ समान गोलाकार बूंदों में विभाजित हो जाती है। यदि $u_i$ मूल बूंद की पृष्ठीय ऊर्जा है और $u_f$ परिणामी बूंदों की कुल पृष्ठीय ऊर्जा है (वाष्पीकरण को नजरअंदाज करते हुए), और $u_f/u_i = (10/x)$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

समतापीय स्थितियों में साबुन के बुलबुले की त्रिज्या $R$ को दोगुना कर दिया जाता है। यदि $T$ साबुन के बुलबुले का पृष्ठ तनाव है, तो ऐसा करने में किया गया कार्य क्या होगा ($\pi R^2 T$ में)?

$10 \text{ cm}$ लंबाई के दो समानांतर तारों के बीच एक पानी की फिल्म बनती है। तारों के बीच की $0.5 \text{ cm}$ की दूरी को $1 \text{ mm}$ बढ़ा दिया जाता है। इस प्रक्रिया में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए (पानी का पृष्ठ तनाव $= 72 \text{ mN/m}$)।

यदि $R$ त्रिज्या का साबुन का बुलबुला फुलाने में किया गया कार्य $W$ है, तो $2R$ त्रिज्या का साबुन का बुलबुला फुलाने में किया गया कार्य क्या होगा ($W$ में)?

यदि $1000$ छोटी बूंदें मिलकर $1$ बड़ी बूंद बनाती हैं,तो $1$ छोटी बूंद और $1$ बड़ी बूंद की पृष्ठीय ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?