धातु के तार से बनी एक फ्रेम जो $A$ क्षेत्रफल को घेरती है,उस पर साबुन की एक फिल्म लगी है। यदि धातु के तार की फ्रेम का क्षेत्रफल $50 \%$ कम कर दिया जाए,तो साबुन की फिल्म की ऊर्जा में कितना परिवर्तन होगा ($\%$ में)?

द्रव की एक गोलाकार बूंद $1000$ समान गोलाकार बूंदों में विभाजित हो जाती है। यदि $u_i$ मूल बूंद की पृष्ठीय ऊर्जा है और $u_f$ परिणामी बूंदों की कुल पृष्ठीय ऊर्जा है (वाष्पीकरण को नजरअंदाज करते हुए), और $u_f/u_i = (10/x)$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

$R$ त्रिज्या की एक छोटी तरल बूंद को $27$ समान तरल बूंदों में विभाजित किया जाता है। यदि पृष्ठ तनाव $T$ है,तो इस प्रक्रिया में किया गया कार्य होगा

'$R$' त्रिज्या वाली एक तरल बूंद को '$n$' छोटी बूंदों में तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा क्या है, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या '$r$' है? [$T$ = तरल का पृष्ठ तनाव]

$3 \times 3 \,cm^2$ क्षेत्रफल वाले तार के एक आयताकार फ्रेम पर साबुन की एक फिल्म है। यदि साबुन की फिल्म का क्षेत्रफल बढ़ाकर $5 \times 5 \,cm^2$ कर दिया जाए, तो इस प्रक्रिया में किया गया कार्य क्या होगा? (साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $2.5 \times 10^{-2} \,N/m$ है।)

साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $0.03 \,N/m$ है। $40 \,cm^2$ पृष्ठीय क्षेत्रफल का साबुन का बुलबुला बनाने में किया गया कार्य ($J$ में) है: