r त्रिज्या की एक गोलाकार धातु की गेंद एक श्या | vedclass

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Question

(D) श्यान द्रव में गिरती $r$ त्रिज्या की गोलाकार गेंद का टर्मिनल वेग $v$,स्टोक्स के नियम के अनुसार है: $v = \frac{2r^2(\rho - \sigma)g}{9\eta}$ जहाँ $

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$\frac{V}{9}$

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(D) श्यान द्रव में गिरती $r$ त्रिज्या की गोलाकार गेंद का टर्मिनल वेग $v$,स्टोक्स के नियम के अनुसार है: $v = \frac{2r^2(\rho - \sigma)g}{9\eta}$ जहाँ $\rho$ गेंद का घनत्व है,$\sigma$ द्रव का घनत्व है,$g$ गुरुत्वीय त्वरण है और $\eta$ श्यानता गुणांक है। चूंकि पदार्थ और द्रव समान हैं,इसलिए $\rho$,$\sigma$ और $\eta$ स्थिरांक हैं। अतः,$v \propto r^2$. यहाँ $r_1 = r$ और $r_2 = \frac{r}{3}$ दिया गया है,इसलिए टर्मिनल वेग का अनुपात: $\frac{v_1}{v_2} = \frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{r^2}{(\frac{r}{3})^2} = \frac{r^2}{\frac{r^2}{9}} = 9$. इस प्रकार,$v_2 = \frac{v_1}{9} = \frac{V}{9}$.

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