एक धातु की छड़ की लंबाई,अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल और यंग मापांक क्रमशः $L$,$A$ और $Y$ हैं। यदि छड़ में उत्पन्न विस्तार $\ell$ है,तो किया गया कार्य किसके समानुपाती है?

एक तार की लंबाई $1.0 \, m$ है और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $1.0 \times 10^{-2} \, cm^2$ है। यदि लंबाई में $0.2 \, cm$ की वृद्धि करने के लिए किया गया कार्य $0.4 \, J$ है,तो तार के पदार्थ का यंग मापांक (Young's modulus) क्या है?

$3 \times 10^{-6} \, m^2$ के समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $4 \, m$ लंबाई वाले तार पर बल लगाने पर उसकी लंबाई में $1 \, mm$ की वृद्धि होती है। इसमें संचित ऊर्जा होगी $(Y = 2 \times 10^{11} \, N/m^2)$। ($, J$ में)

एक ढीले तार (यंग मापांक $Y$,लंबाई $L$ और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$) का एक सिरा एक कठोर दीवार से जड़ा है और दूसरा सिरा एक ब्लॉक (द्रव्यमान $m$) से जुड़ा है,जो एक चिकने क्षैतिज तल पर स्थित है। ब्लॉक को $v$ गति से गति में लाया जाता है। तार के तने होने के बाद ब्लॉक कितनी अधिकतम दूरी तय करेगा?

$L$ लंबाई का एक धातु का तार एक कठोर आधार से लंबवत लटकाया गया है। जब $M$ द्रव्यमान के एक पिंड को तार के निचले सिरे से जोड़ा जाता है,तो तार में विस्तार $l$ होता है। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(I)$ $M$ द्रव्यमान की गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में कमी $Mgl$ है।
$(II)$ तार में संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा $Mgl$ है।
$(III)$ तार में संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा $\frac{1}{2} Mgl$ है।
$(IV)$ उत्पन्न ऊष्मा $\frac{1}{2} Mgl$ है।
कौन से कथन सही हैं?

$1 \, m$ लंबे और $1 \, mm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार की लंबाई में $1 \, mm$ की वृद्धि करने के लिए किया गया कार्य क्या होगा ($, J$ में)? (दिया गया है: $Y = 2 \times 10^{11} \, N/m^2$)