$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्त के अनुदिश $U.C.M.$ (एकसमान वृत्तीय गति) कर रहा है। अभिकेंद्र त्वरण $a$ और गतिज ऊर्जा $E$ के बीच का संबंध है

$d$ लंबाई की भुजा वाले एक वर्ग के कोनों पर चार व्यक्ति $K, L, M$ और $N$ शुरू में स्थित हैं। यदि प्रत्येक व्यक्ति $v$ चाल से इस प्रकार चलना शुरू करता है कि $K$ हमेशा $L$ की ओर,$L, M$ की ओर,$M, N$ की ओर और $N, K$ की ओर चलता है,तो चारों व्यक्ति कितने समय बाद मिलेंगे?

एक कण वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। किसी क्षण पर त्वरण और संवेग सदिश $\vec{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} \ m/s^2$ और $\vec{p} = 6 \hat{i} + 4 \hat{j} \ kg \cdot m/s$ हैं। तो कण की गति है

$M$ द्रव्यमान का एक कण $R$ त्रिज्या के वृत्त में इस प्रकार गति कर रहा है कि समय $t$ पर इसका अभिकेंद्र त्वरण $n^2Rt^2$ है,जहाँ $n$ एक नियतांक है। कण पर कार्य करने वाले बल द्वारा कण को दी गई शक्ति है

एक पत्थर को $V$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। समान द्रव्यमान के एक अन्य पत्थर को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर समान गति $(V)$ से प्रक्षेपित किया जाता है। उनकी यात्रा के उच्चतम बिंदुओं पर उनकी स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?

$2 \, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को एक डोरी की सहायता से क्षैतिज वृत्त में $5$ चक्कर प्रति मिनट की गति से घुमाया जा रहा है। त्रिज्या को स्थिर रखते हुए डोरी में तनाव को दोगुना कर दिया जाता है। नई गति लगभग ....... $rpm$ होगी।