$M$ द्रव्यमान का एक कण $R$ त्रिज्या के वृत्त में इस प्रकार गति कर रहा है कि समय $t$ पर इसका अभिकेंद्र त्वरण $n^2Rt^2$ है,जहाँ $n$ एक नियतांक है। कण पर कार्य करने वाले बल द्वारा कण को दी गई शक्ति है

$10\, g$ द्रव्यमान का एक कण $6.4\, cm$ त्रिज्या के वृत्त पर एक स्थिर स्पर्शरेखीय त्वरण के साथ गति करता है। यदि गति शुरू होने के बाद दूसरे चक्कर के अंत में कण की गतिज ऊर्जा $8 \times 10^{-4}\, J$ हो जाती है,तो इस त्वरण का परिमाण क्या है? .............. $m/s^2$

$1 \ kg$ द्रव्यमान के एक कण को $10 \ ms^{-1}$ के प्रारंभिक वेग से क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण बिंदु के परितः, प्रक्षेपण के समय से लेकर जमीन से टकराने के समय तक प्रक्षेप्य पर कार्य करने वाला औसत बल आघूर्ण ($Nm$ में) है:

यदि दो पिंडों $A$ और $B$ को समान वेग $u$ से लेकिन क्षैतिज के साथ क्रमशः अलग-अलग कोणों $\theta_1$ और $\theta_2$ पर प्रक्षेपित किया जाता है ताकि दोनों की परास (range) समान हो,तो पिंडों $A$ और $B$ के उड्डयन काल (time of flight) का अनुपात क्या होगा?

$1\, kg$ द्रव्यमान वाले प्रक्षेप्य की परास $80\, m$ है जबकि यह $20\, m$ की अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करता है। इसकी पूर्ण गति के दौरान संवेग में परिवर्तन ............ $N-s$ है।

$L=1 \,m$ लंबाई की एक छड़ का एक सिरा $R=1 / \sqrt{3} \,m$ त्रिज्या वाले पहिये की परिधि पर एक बिंदु पर स्थिर है। दूसरा सिरा नीचे चित्र में दिखाए अनुसार पहिये के केंद्र $O$ से गुजरने वाली एक सीधी चैनल पर स्वतंत्र रूप से फिसल रहा है। पहिया $O$ के परितः एक स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ घूम रहा है। जब $\theta=60^{\circ}$ हो,तो फिसलने वाले सिरे $P$ की गति क्या होगी?