एक कण S.H.M. करता है। विस्थापन x_{1} और x_{2} | vedclass

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Question

(A) $S.H.M.$ में एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} k x^{2}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k$ बल नियतांक है।दिया गया है $U_{1} = \frac{1}{2} k x_{1}^{2

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$\sqrt{U} = \sqrt{U_{1}} + \sqrt{U_{2}}$

Vedclass · Answer

(A) $S.H.M.$ में एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} k x^{2}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k$ बल नियतांक है।दिया गया है $U_{1} = \frac{1}{2} k x_{1}^{2}$,इसलिए $\sqrt{U_{1}} = \sqrt{\frac{1}{2} k} |x_{1}|$.दिया गया है $U_{2} = \frac{1}{2} k x_{2}^{2}$,इसलिए $\sqrt{U_{2}} = \sqrt{\frac{1}{2} k} |x_{2}|$.विस्थापन $x = x_{1} + x_{2}$ पर,स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} k (x_{1} + x_{2})^{2}$ होगी।वर्गमूल लेने पर,$\sqrt{U} = \sqrt{\frac{1}{2} k} |x_{1} + x_{2}|$.यदि $x_{1}$ और $x_{2}$ समान चिह्न के हैं,तो $\sqrt{U} = \sqrt{\frac{1}{2} k} |x_{1}| + \sqrt{\frac{1}{2} k} |x_{2}| = \sqrt{U_{1}} + \sqrt{U_{2}}$.अतः,$\sqrt{U} = \sqrt{U_{1}} + \sqrt{U_{2}}$.

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