એક કણ મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂઆત કરે છે અને 6 s ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,આવર્તકાળ $T = 6 \ s$. ગતિઊર્જા $(K.E.)$ નું સૂત્ર $K.E. = \frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2)$ છે અને કુલ ઊર્જા $(T.E.)$ $T.E. = \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$0.75$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,આવર્તકાળ $T = 6 \ s$. ગતિઊર્જા $(K.E.)$ નું સૂત્ર $K.E. = \frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2)$ છે અને કુલ ઊર્જા $(T.E.)$ $T.E. = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$ છે. આપણને આપેલ છે કે $K.E. = 50\% 	ext{ of } T.E.$,તેથી $K.E. = \frac{1}{2} T.E.$. સૂત્રો મૂકતા: $\frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2) = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} m \omega^2 A^2)$. આનું સાદું રૂપ આપતા $A^2 - x^2 = \frac{A^2}{2}$ મળે,જેનો અર્થ છે $x^2 = \frac{A^2}{2}$ અથવા $x = \frac{A}{\sqrt{2}}$. કણ મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂઆત કરતો હોવાથી,સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x = A \sin(\omega t)$ છે. $x = \frac{A}{\sqrt{2}}$ મૂકતા,આપણને મળે $\frac{A}{\sqrt{2}} = A \sin(\frac{2\pi}{T} t)$. $\frac{1}{\sqrt{2}} = \sin(\frac{2\pi}{6} t) = \sin(\frac{\pi}{3} t)$. કારણ કે $\sin(45^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $\frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{3} t$. $t$ માટે ઉકેલતા: $t = \frac{3}{4} = 0.75 \ s$.

Similar Questions

સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણ માટે ગતિઊર્જા, સ્થિતિઊર્જા અને યાંત્રિક ઊર્જાના સમય સાથેના આલેખ દોરો અને સમજાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module