एक कण रैखिक सरल आवर्त गति कर रहा है। मान लीजि | vedclass

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Question

(C) सरल आवर्त गति $(SHM)$ में,विस्थापन $x$ पर वेग $V$ का सूत्र $V = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ होता है,जहाँ $A$ आयाम है और $\omega$ कोणीय आवृत्ति है। दो

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$\sqrt{\frac{V_1^2 x_2^2-V_2^2 x_1^2}{V_1^2-V_2^2}}$

Vedclass · Answer

(C) सरल आवर्त गति $(SHM)$ में,विस्थापन $x$ पर वेग $V$ का सूत्र $V = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ होता है,जहाँ $A$ आयाम है और $\omega$ कोणीय आवृत्ति है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$V^2 = \omega^2(A^2 - x^2)$ प्राप्त होता है।दी गई शर्तों के अनुसार:$V_1^2 = \omega^2(A^2 - x_1^2)$ --- $(1)$$V_2^2 = \omega^2(A^2 - x_2^2)$ --- $(2)$समीकरण $(1)$ को समीकरण $(2)$ से विभाजित करने पर:$\frac{V_1^2}{V_2^2} = \frac{A^2 - x_1^2}{A^2 - x_2^2}$तिर्यक गुणा करने पर:$V_1^2(A^2 - x_2^2) = V_2^2(A^2 - x_1^2)$$V_1^2 A^2 - V_1^2 x_2^2 = V_2^2 A^2 - V_2^2 x_1^2$$A^2$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$A^2(V_1^2 - V_2^2) = V_1^2 x_2^2 - V_2^2 x_1^2$$A^2 = \frac{V_1^2 x_2^2 - V_2^2 x_1^2}{V_1^2 - V_2^2}$वर्गमूल लेने पर,आयाम प्राप्त होता है:$A = \sqrt{\frac{V_1^2 x_2^2 - V_2^2 x_1^2}{V_1^2 - V_2^2}}$

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