$M$ દળનો એક બ્લોક $1 \,s$ ના આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરતા પિસ્ટન પર રહેલો છે. પિસ્ટનથી બ્લોક અલગ થાય તે માટે દોલનોનો કંપવિસ્તાર કેટલો હોવો જોઈએ? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g=10 \,m/s^2$, $\pi^2=10$)

$K$ જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને $m$ દળ સાથે જોડવામાં આવે છે. આ સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક ભાગને ફરીથી તે જ દળ સાથે જોડવામાં આવે છે. તો નવો સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો હશે?

એક સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર એવી રીતે કંપન કરે છે કે દળ $\mu$ ઘર્ષણાંક ધરાવતી સપાટી પર ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગને $a$ અંતર સુધી દબાવ્યા પછી દળને મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે તેની સંતુલન સ્થિતિ પછી $b$ અંતર સુધી ગતિ કરે છે. તો,$x = -a$ થી $x = b$ સુધી ગતિ કરતી વખતે તેના કંપવિસ્તારમાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

સ્પ્રિંગનો ઉપરનો છેડો નિશ્ચિત છે અને તેના નીચેના છેડે $m$ દળ લટકાવેલું છે. જ્યારે દળને થોડું નીચે ખેંચીને છોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $3 \text{ s}$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. જો દળ $m$ માં $1 \text{ kg}$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો આવર્તકાળ $5 \text{ s}$ થાય છે. $m$ નું મૂલ્ય શોધો (સ્પ્રિંગનું દળ અવગણ્ય છે).

જ્યારે $m$ દળને $K$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે $T$ આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. જો સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગોમાં કાપીને સમાંતર જોડવામાં આવે અને તે જ દળ $m$ ને તેમના દ્વારા દોલિત કરવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$m$ દળને શ્રેણીમાં જોડાયેલા બે સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગના બળ અચળાંકો $K_1$ અને $K_2$ છે. લટકાવેલા દળનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?