एक द्रव्यमान M जो एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ | vedclass

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Question

(C) जब द्रव्यमान $M$ माध्य स्थिति से गुजरता है,तो उसका वेग $V$ अधिकतम होता है,जो $V = \omega_{1} A_{1} = \sqrt{\frac{k}{M}} A_{1}$ द्वारा दिया जाता है

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{M+m}{M}\right)^{\frac{1}{2}}$

Vedclass · Answer

(C) जब द्रव्यमान $M$ माध्य स्थिति से गुजरता है,तो उसका वेग $V$ अधिकतम होता है,जो $V = \omega_{1} A_{1} = \sqrt{\frac{k}{M}} A_{1}$ द्वारा दिया जाता है।जब $M$ पर द्रव्यमान $m$ रखा जाता है,तो टक्कर के दौरान संवेग संरक्षित रहता है (क्योंकि आवेगी बल आंतरिक रूप से कार्य करता है)।$M V = (M + m) V^{\prime}$,जहाँ $V^{\prime}$ माध्य स्थिति पर नया वेग है।$V^{\prime} = \frac{M}{M+m} V$.नया आयाम $A_{2}$ नई कोणीय आवृत्ति $\omega_{2} = \sqrt{\frac{k}{M+m}}$ द्वारा निर्धारित होता है।चूंकि $V^{\prime} = \omega_{2} A_{2}$,इसलिए $A_{2} = \frac{V^{\prime}}{\omega_{2}} = \frac{M V}{(M+m) \sqrt{\frac{k}{M+m}}} = \frac{M \sqrt{\frac{k}{M}} A_{1}}{(M+m) \sqrt{\frac{k}{M+m}}} = \frac{M}{\sqrt{M}} \cdot \frac{\sqrt{M+m}}{M+m} A_{1} = \sqrt{\frac{M}{M+m}} A_{1}$.अतः,$\frac{A_{1}}{A_{2}} = \sqrt{\frac{M+m}{M}} = \left(\frac{M+m}{M}\right)^{\frac{1}{2}}$.

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