એક કણ A કંપવિસ્તારની રેખીય સરળ આવર્ત ગતિ કરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખીય સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માં,$x$ સ્થાનાંતરે કણનો વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રવેગનું મૂલ્ય $a = \omega^2 x$ દ્વાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{\sqrt{3}} \ s$

Vedclass · Answer

(A) રેખીય સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માં,$x$ સ્થાનાંતરે કણનો વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રવેગનું મૂલ્ય $a = \omega^2 x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે કણ મધ્યમાન સ્થાન $(x=0)$ અને અંતિમ સ્થાન $(x=A)$ ની વચ્ચે છે,તેથી $x = \frac{A}{2}$.પ્રશ્ન મુજબ,વેગ અને પ્રવેગના મૂલ્યો સમાન છે,તેથી $v = a$.સમીકરણોમાં કિંમત મૂકતા: $\omega \sqrt{A^2 - x^2} = \omega^2 x$.$x = \frac{A}{2}$ મૂકતા: $\omega \sqrt{A^2 - (\frac{A}{2})^2} = \omega^2 (\frac{A}{2})$.$\omega \sqrt{A^2 - \frac{A^2}{4}} = \omega^2 \frac{A}{2} \Rightarrow \omega \sqrt{\frac{3A^2}{4}} = \omega^2 \frac{A}{2}$.$\omega \frac{\sqrt{3}A}{2} = \omega^2 \frac{A}{2}$.બંને બાજુ $\frac{\omega A}{2}$ વડે ભાગતા,આપણને $\omega = \sqrt{3}$ મળે છે.આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega}$ હોવાથી,$T = \frac{2\pi}{\sqrt{3}} \ s$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module