$x-$અક્ષ પર ગતિ કરતા $1\,kg$ દળના કણની સ્થિતિઊર્જા $U = 4(1 - \cos 2x)\,J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ $meters$ માં છે. નાના દોલનોનો આવર્તકાળ ($sec$ માં) કેટલો હશે?

પાણીની અડધી ઘનતા ધરાવતો એક શંકુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાણીમાં તરે છે. તેને થોડા અંતર $\delta (\ll H)$ સુધી નીચે દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. શંકુના સરળ આવર્ત દોલનોની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

એક મોટી આડી સપાટી $1 \, cm$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે $S.H.M.$ માં ઉપર-નીચે ગતિ કરે છે. જો સપાટી પર મૂકવામાં આવેલ $10 \, kg$ દળ સતત તેની સાથે સંપર્કમાં રહે,તો $S.H.M.$ ની મહત્તમ આવૃત્તિ .... $Hz$ હશે.

$m$ દળનો એક કણ $X-$અક્ષ પર ઉગમબિંદુની આસપાસ દોલનો કરે છે. તેની સ્થિતિઊર્જા $U(x) = k|x|^3$ છે,જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે. જો દોલનનો કંપવિસ્તાર $a$ હોય,તો તેનો આવર્તકાળ $T$ કેટલો હશે?

$r$ ત્રિજ્યાનો એક ગોળો $R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસા પર રાખેલ છે. આ ગોઠવણ એક આડી ટેબલ પર રાખવામાં આવી છે. જો ગોળાને તેના સંતુલન સ્થાનથી સ્થાનાંતરિત કરીને છોડી દેવામાં આવે,તો તે $S$.$H$.$M$. કરે છે. દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)

એક રીંગને તેની ધાર પરના બિંદુ $S$ થી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લટકાવવામાં આવી છે. જ્યારે તેને સંતુલન સ્થિતિમાંથી સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $1 \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. રીંગની ત્રિજ્યા ..... $m$ છે ($g = \pi^2$ લો).