$x \ g$ દળને એક હલકા સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે. તેને નીચેની દિશામાં ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી દળ $T$ આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જો દળમાં $Y \ g$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો આવર્તકાળ $4T/3$ થાય છે. $Y/x$ નો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ દળ ઘર્ષણ કે અવમંદન વગર સમક્ષિતિજ સમતલમાં $\omega$ કોણીય વેગ સાથે દોલન કરવા માટે મુક્ત છે. સમય $t=0$ પર તેને $x_{0}$ અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે છે અને $v_{0}$ વેગ સાથે કેન્દ્ર તરફ ધકેલવામાં આવે છે. $\omega, x_{0}$ અને $v_{0}$ પરિમાણોના સંદર્ભમાં પરિણામી દોલનોનો કંપવિસ્તાર નક્કી કરો. [સૂચના: $x=A \cos (\omega t+\theta)$ સમીકરણથી શરૂઆત કરો અને નોંધો કે પ્રારંભિક વેગ ઋણ છે.]

એક દળ $M$ ને હલકા સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે. વધારાનું દળ $m$ ઉમેરતા સ્પ્રિંગ $x$ જેટલા અંતરે વધુ સ્થાનાંતરિત થાય છે. હવે સંયુક્ત દળ સ્પ્રિંગ પર કેટલા આવર્તકાળ સાથે દોલન કરશે?

સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ $m$ દળના દોલનની આવૃત્તિ $v$ છે. જો દળને ઘટાડીને ચોથા ભાગનું કરવામાં આવે,તો દોલનની નવી આવૃત્તિ કેટલી થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક બ્લોક તેના જેટલા જ દળના બીજા બ્લોક પર સ્થિર છે. નીચેનો બ્લોક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. ગતિનો મહત્તમ કંપવિસ્તાર કેટલો હોવો જોઈએ જેથી બંને બ્લોક સંપર્કમાં રહે?

$m$ દળનો એક બ્લોક શિરોલંબ સ્પ્રિંગના એક છેડે લટકાવતા તેમાં $x$ જેટલું વિસ્તરણ થાય છે. જો બ્લોકને ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તેના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?