એક લોલક પૃથ્વીની સપાટી પર $n$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. જો તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $\frac{R}{2}$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે,તો આ ઊંડાઈએ દોલનોની નવી આવૃત્તિ કેટલી હશે?

પૃથ્વીની સપાટી પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગના મૂલ્ય કરતા $\frac{1}{n-1}$ ગણું મૂલ્ય જે ઊંડાઈ $d$ પર થાય છે તે છે ($R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા).

વિષુવવૃત્ત પાસે પૃથ્વીની ત્રિજ્યા,ધ્રુવ પ્રદેશ પાસેની પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં આશરે કેટલા મીટર જેટલી વધારે છે ($,000 \ m$ માં)?

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા આશરે $6400 \,km$ છે અને મંગળની ત્રિજ્યા $3200 \,km$ છે,અને પૃથ્વીનું દળ મંગળના દળ કરતા આશરે $10$ ગણું છે। એક પદાર્થનું વજન પૃથ્વીની સપાટી પર $200 \,N$ છે। તો,મંગળની સપાટી પર તેનું વજન કેટલું હશે ($\,N$ માં)?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન-$I$: પૃથ્વીની સપાટી પર અલગ-અલગ જગ્યાએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અલગ-અલગ હોય છે.
વિધાન-$II$: જેમ આપણે પૃથ્વીની સપાટીની નીચે જઈએ છીએ તેમ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ વધે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જો પૃથ્વીનું દળ બદલાયા સિવાય તેની ત્રિજ્યા બમણી થાય,તો પૃથ્વીની સપાટી પર રહેલા $m$ દળના પદાર્થના વજનમાં શું ફેરફાર થશે?