m द्रव्यमान और l लंबाई की एक समान छड़ AB एक च | vedclass

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Question

(A) अवधारणा: छड़ पर लगाया गया कोणीय आवेग उसके कोणीय संवेग में परिवर्तन के बराबर होता है।द्रव्यमान केंद्र $O$ के परितः कोणीय आवेग $J_{	heta} = P \cdot

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$\frac{\pi}{12} \frac{m l}{P}$

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(A) अवधारणा: छड़ पर लगाया गया कोणीय आवेग उसके कोणीय संवेग में परिवर्तन के बराबर होता है।द्रव्यमान केंद्र $O$ के परितः कोणीय आवेग $J_{	heta} = P \cdot \frac{l}{2}$ द्वारा दिया जाता है।छड़ का उसके द्रव्यमान केंद्र के परितः कोणीय संवेग $L = I \omega$ है,जहाँ $I = \frac{m l^2}{12}$ छड़ का उसके केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण है।कोणीय आवेग को कोणीय संवेग में परिवर्तन के बराबर करने पर:$P \cdot \frac{l}{2} = I \omega$$P \cdot \frac{l}{2} = \left( \frac{m l^2}{12} ight) \omega$कोणीय वेग $\omega$ के लिए हल करने पर:$\omega = \frac{P \cdot l}{2} \cdot \frac{12}{m l^2} = \frac{6 P}{m l}$छड़ एक स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ घूमती है। $\Delta 	heta = \frac{\pi}{2}$ कोण पर घूमने में लगा समय $\Delta t$ है:$\Delta t = \frac{\Delta 	heta}{\omega} = \frac{\pi / 2}{6 P / (m l)} = \frac{\pi}{2} \cdot \frac{m l}{6 P} = \frac{\pi m l}{12 P}$

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