$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ ઝડપથી $UCM$ (નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ) કરી રહ્યો છે. વર્તુળાકાર માર્ગના $\left(\frac{2}{3}\right)$ ભાગ જેટલું અંતર કાપવા માટે કેન્દ્રગામી બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

ઘડિયાળના કલાક કાંટા અને મિનિટ કાંટાની સાપેક્ષ કોણીય ઝડપ કેટલી છે?

એક છોકરો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક નાની ટ્રોલી પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી એક દૂરના વર્તુળ તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. એક બિંદુવત પદાર્થ $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી વર્તુળ પર ગતિ કરે છે. છોકરા દ્વારા અવલોકન કરવામાં આવતા બિંદુવત પદાર્થના સાપેક્ષ વેગના મૂલ્યમાં થતા ફેરફારની આવૃત્તિ કેટલી છે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $15 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે હવામાં ફેંકવામાં આવે છે. કેટલા સમય પછી તેની ગતિની દિશા તેની પ્રારંભિક દિશાને લંબ હશે ($s$ માં)? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

$1 \ m$ લંબાઈનો એક સળિયો $P$ એક છેડે $A$ પર મિજાગરાથી જોડાયેલ છે અને બીજા છેડે એક હલકા અવિસ્તરણીય દોરા દ્વારા રીંગ જોડાયેલ છે. બીજો એક લાંબો સળિયો $Q$ બિંદુ $B$ પર મિજાગરાથી જોડાયેલ છે અને તે રીંગમાંથી પસાર થાય છે. સળિયો $P$ ને તે સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે જેમાં બંને સળિયા હાજર છે અને ખૂણા $\theta$ અને $\phi$ વચ્ચેનો ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આલેખવામાં આવ્યો છે. મિજાગરા $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર ........ $m$ છે.

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ જો $\overrightarrow A \cdot \overrightarrow B = AB$ હોય,તો $\overrightarrow A$ અને $\overrightarrow B$ વચ્ચેનો ખૂણો ............ છે.
$(b)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈએ વેગ ............ હોય છે. (પ્રક્ષિપ્ત કોણ $\theta$ લો.)
$(c)$ $\widehat i - 2\widehat j + 4\widehat k$ નો $y$-અક્ષ પરનો પ્રક્ષેપ ............ છે.