यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \lambda (adj(A))$ है,तो $\lambda = $

मान लीजिए $P = [a_{ij}]$ एक $4 \times 4$ आव्यूह है। यदि $|P| = -2$ है,तो $|adj(3P)|$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $|A|$ आव्यूह $A$ के सारणिक मान को दर्शाता है)।

मान लीजिए $a \in R$ और $A$ एक $3 \times 3$ क्रम का आव्यूह है,जहाँ $\det(A)=-4$ और $A+I=\begin{bmatrix} 1 & a & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ a & 1 & 2 \end{bmatrix}$,जहाँ $I$ एक $3 \times 3$ क्रम का तत्समक आव्यूह है। यदि $\det((a+1) \operatorname{adj}((a-1) A)) = 2^m 3^n$,जहाँ $m, n \in \{0, 1, 2, \ldots, 20\}$,तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$ एक आव्यूह है जहाँ $a_{ij} = |2i - 5j|$ है, जहाँ $|.|$ मापांक फलन को दर्शाता है, तो $A^{-1}$ की दूसरी पंक्ति और तीसरे स्तंभ का अवयव है ...

उपयुक्त कोटि के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूहों $A$ और $B$ के लिए,$(AB)^{-1}$ का मान क्या है?

यदि $\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \dots \begin{bmatrix} 1 & n-1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 78 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\begin{bmatrix} 1 & n \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।