$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक ठोस बेलन अपने अक्ष के परितः एक चिकने नत समतल पर लुढ़कता है और $v$ वेग के साथ नीचे पहुँचता है। नत समतल की ऊँचाई क्या है? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या का एक समान ठोस गोला क्षैतिज के साथ $45^o$ के कोण पर झुके हुए एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है। बिना फिसले लुढ़कने के लिए आवश्यक घर्षण गुणांक का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

एक ठोस बेलन $h$ ऊँचाई वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है। जब यह तल पर पहुँचता है,तो बेलन का वेग क्या होगा?

$a$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान वाली एक ठोस डिस्क (solid disc) क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाने वाले नत समतल (inclined plane) पर बिना फिसले लुढ़कती है। डिस्क का त्वरण $\frac{2}{b} g \sin \theta$ होगा,जहाँ $b$ का मान $........$ है। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)
($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)
($\theta =$ चित्र में दर्शाया गया कोण)

एक ठोस गोला $\theta$ झुकाव वाले नत समतल पर शुद्ध लोटनी गति (pure rolling) करता है। निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$(1)$ गोले पर कार्य करने वाला घर्षण बल $f = \mu mg \cos \theta$ है।
$(2)$ घर्षण एक क्षयकारी (dissipative) बल है।
$(3)$ घर्षण कोणीय वेग को बढ़ाता है और रैखिक वेग को कम करता है।
$(4)$ यदि $\theta$ घटता है,तो घर्षण घटता है।

असमान द्रव्यमान और असमान त्रिज्या वाले दो एकसमान ठोस गोलों को एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर समान ऊँचाई से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यदि गोले बिना फिसले लुढ़कते हैं,तो,