M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,ટોચ પરની કુલ સ્થિતિ ઉર્જા એ તળિયે રહેલી સ્થાનાંતરિત ગતિ ઉર્જા અને ચાકગતિ ઉર્જાના સરવાળા જેટલી હોય છે:$Mgh = \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Mgh}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,ટોચ પરની કુલ સ્થિતિ ઉર્જા એ તળિયે રહેલી સ્થાનાંતરિત ગતિ ઉર્જા અને ચાકગતિ ઉર્જાના સરવાળા જેટલી હોય છે:$Mgh = \frac{1}{2} Mv^2 + \frac{1}{2} I\omega^2$નક્કર નળાકાર માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2} MR^2$ છે અને શુદ્ધ ગબડવાની સ્થિતિ માટે $v = R\omega$ છે.આ કિંમતોને ઉર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા:$Mgh = \frac{1}{2} M(R\omega)^2 + \frac{1}{2} (\frac{1}{2} MR^2)\omega^2$$Mgh = \frac{1}{2} MR^2\omega^2 + \frac{1}{4} MR^2\omega^2 = \frac{3}{4} MR^2\omega^2$આમ,ચાકગતિ ઉર્જા $K_{rot} = \frac{1}{2} I\omega^2 = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} MR^2)\omega^2 = \frac{1}{4} MR^2\omega^2$.ઉર્જાના સમીકરણ પરથી,$MR^2\omega^2 = \frac{4}{3} Mgh$.આ કિંમતને $K_{rot}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$K_{rot} = \frac{1}{4} (\frac{4}{3} Mgh) = \frac{Mgh}{3}$.

Similar Questions

ઢાળ પરથી ગબડતા ગોળાની ગતિ કેવી હોય છે? ઢાળ પરથી ગબડતા પદાર્થની ગતિઊર્જા માટેનું સામાન્ય સૂત્ર લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module