એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) lambda તરંગલંબાઈ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વીનના સ્થાનાંતરના નિયમ મુજબ,$\lambda_{\max} T = b$,જ્યાં $b$ એ વીનનો અચળાંક છે. તેથી,$T = \frac{b}{\lambda_{\max}}$.સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ મુજબ,કૃ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{81 E}{16}$

Vedclass · Answer

(B) વીનના સ્થાનાંતરના નિયમ મુજબ,$\lambda_{\max} T = b$,જ્યાં $b$ એ વીનનો અચળાંક છે. તેથી,$T = \frac{b}{\lambda_{\max}}$.સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ મુજબ,કૃષ્ણ પદાર્થની કુલ ઉત્સર્જન શક્તિ $E$ તેના નિરપેક્ષ તાપમાનના ચતુર્થ ઘાતને સમપ્રમાણમાં હોય છે: $E = \sigma T^4$.$T$ માટેનું સૂત્ર મૂકતા,આપણને મળે છે $E = \sigma \left( \frac{b}{\lambda_{\max}} \right)^4$.ધારો કે પ્રારંભિક તરંગલંબાઈ $\lambda_1 = \lambda$ છે અને અંતિમ તરંગલંબાઈ $\lambda_2 = \frac{2 \lambda}{3}$ છે.કારણ કે $E \propto \frac{1}{\lambda_{\max}^4}$,આપણે ઉત્સર્જન શક્તિનો ગુણોત્તર આ રીતે લખી શકીએ:$\frac{E'}{E} = \left( \frac{\lambda_1}{\lambda_2} \right)^4$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{E'}{E} = \left( \frac{\lambda}{\frac{2 \lambda}{3}} \right)^4 = \left( \frac{3}{2} \right)^4$.કિંમતની ગણતરી કરતા: $\frac{E'}{E} = \frac{81}{16}$.તેથી,નવી ઉત્સર્જન શક્તિ $E' = \frac{81}{16} E$ થશે.

Similar Questions

એક સંપૂર્ણ કાળા પદાર્થની $2000 \, K$ તાપમાને મહત્તમ તરંગલંબાઈ $\lambda_m$ છે. તો તેના $3000 \, K$ તાપમાને મહત્તમ તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module