$127^{\circ} C$ તાપમાને રહેલ એક કૃષ્ણ પદાર્થ $5 \ cal / cm^2 \ s$ ના દરે ઉષ્માનું ઉત્સર્જન કરે છે. $927^{\circ} C$ તાપમાને,તેનો ઉત્સર્જન દર $cal / cm^2 \ s$ ના એકમમાં કેટલો હશે?

ગોળાઓ $P$ અને $Q$ સમાન પદાર્થમાંથી સમાન રીતે બનાવવામાં આવ્યા છે,જે ઉષ્માના સુવાહક છે,અને $Q$ ની ત્રિજ્યા $P$ ની ત્રિજ્યા કરતા ત્રણ ગણી છે. જ્યારે બંને સમાન સપાટીના તાપમાને હોય ત્યારે $P$ ના તાપમાન ઘટવાનો દર $Q$ કરતા $x$ ગણો છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) $T$ તાપમાને $W$ વોટના દરે વિકિરણ ઉત્સર્જન કરે છે. જો પદાર્થનું તાપમાન ઘટાડીને $T/3$ કરવામાં આવે,તો તે કેટલા દરે (વોટમાં) વિકિરણ ઉત્સર્જન કરશે?

ધાતુઓને ગરમ કરવા માટે ઇલેક્ટ્રિક ભઠ્ઠીમાં એક ખૂબ જ નાનું છિદ્ર વપરાય છે. આ છિદ્ર લગભગ કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) તરીકે વર્તે છે. છિદ્રનું ક્ષેત્રફળ $200 \ mm^2$ છે. ધાતુને $727^{\circ} C$ તાપમાને રાખવા માટે, આ છિદ્રમાંથી દર સેકન્ડે વહેતી ઉષ્મા ઉર્જા (જૂલમાં) કેટલી હશે? (આપેલ છે: $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \ W m^{-2} K^{-4}$)

સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેનનો નિયમ લખો અને સમજાવો.

$3000\,K$ તાપમાન ધરાવતી ભઠ્ઠી દ્વારા $1\,\text{કલાક}$ માં એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ ઉત્સર્જિત ઉષ્મા કેટલી હશે? $(\sigma = 5.7 \times 10^{-8}\,W\,m^{-2}\,K^{-4})$