एक गुब्बारे में $27^{\circ} C$ तापमान और $1 \,atm$ दाब पर $500 \,m^3$ हीलियम गैस भरी जाती है। $-3^{\circ} C$ तापमान और $0.5 \,atm$ दाब पर हीलियम गैस का आयतन क्या होगा ($\,m^3$ में)?

$1$ मोल गैस $50\, mm$ दाब पर $100\, ml$ आयतन घेरती है। समान तापमान पर $100\, mm$ दाब पर दो मोल गैस द्वारा घेरा गया आयतन क्या होगा? ($ml$ में)

$20 \,cm$ त्रिज्या वाली एक लंबी बेलनाकार पाइप अपने ऊपरी सिरे पर बंद है और इसमें चित्रानुसार नगण्य द्रव्यमान का एक वायुरोधी पिस्टन है। जब पिस्टन से $50 \,kg$ का द्रव्यमान जोड़ा जाता है,तो यह नीचे चला जाता है। यदि बाड़े के अंदर की हवा को तापमान $T$ से $T-\Delta T$ तक ठंडा किया जाता है,तो पिस्टन अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाता है। तब $\Delta T / T$ का मान किसके निकट है? (हवा को एक आदर्श गैस मानते हुए,$g=10 \,m/s^2$,वायुमंडलीय दबाव $10^5 \,Pa$ है)

दो पात्रों में अलग-अलग दो आदर्श गैसें $A$ और $B$ समान तापमान पर रखी गई हैं। $A$ का दबाव $B$ के दबाव से दोगुना है। इन स्थितियों में,$A$ का घनत्व $B$ के घनत्व का $1.5$ गुना पाया जाता है। $A$ और $B$ के आणविक भार का अनुपात क्या है?

यदि एक बंद पात्र में निहित गैस का तापमान $1\,^{\circ}C$ बढ़ाने पर उसका दबाव $0.4\%$ बढ़ जाता है,तो प्रारंभिक तापमान क्या होगा?

$P-T$ ग्राफ एक गैस को गर्म होते हुए दर्शाता है। इस प्रक्रिया के दौरान बिंदु $1$ से $2$ तक,गैस का आयतन: