cos left(cos ^{-1}left(-frac{1}{4}right)+sin | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि किसी भी $x \in [-1, 1]$ के लिए,सर्वसमिका $\sin^{-1}(x) + \cos^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$ सत्य है।दी गई व्यंजक $\cos \left(\cos ^{-1}

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(A) हम जानते हैं कि किसी भी $x \in [-1, 1]$ के लिए,सर्वसमिका $\sin^{-1}(x) + \cos^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$ सत्य है।दी गई व्यंजक $\cos \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$ है।मान लीजिए $x = -\frac{1}{4}$ है। चूँकि $x \in [-1, 1]$,हम इस सर्वसमिका का उपयोग कर सकते हैं।अतः,$\cos^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right) + \sin^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right) = \frac{\pi}{2}$।इस मान को मूल व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\cos \left(\frac{\pi}{2}\right)$ प्राप्त होता है।चूँकि $\cos \left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$,इसलिए अंतिम उत्तर $0$ है।

$\cos \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)\right) = $ . . . . . . .

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$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)=$ . . . . . . .

$\operatorname{cosec}\left[2 \cot ^{-1}(5)+\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)\right]$ का मान ..... है।

सिद्ध कीजिए कि $3 \cos ^{-1} x = \cos ^{-1} (4 x^{3} - 3 x)$,जहाँ $x \in [\frac{1}{2}, 1]$.

यदि $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)\right)=\cos \left(\tan ^{-1} x\right)$ है,तो $x$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\frac{(x+1)^{2}}{x^{3}+x}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^{2}+1}$ है,तो $\sin^{-1} A + \tan^{-1} B + \sec^{-1} C$ का मान ज्ञात कीजिए।

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