frac{d}{dx} left( sqrt{3} sin left(2x + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \sqrt{3} \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) + \cos \left(2x + \frac{\pi}{3} \right)$.આ પદને $2$ વડે ગુણી અને ભાગીને ફરીથી લખતા:$y

Vedclass · Accepted Answer

$-4 \sin 2x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \sqrt{3} \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} ight) + \cos \left(2x + \frac{\pi}{3} ight)$.આ પદને $2$ વડે ગુણી અને ભાગીને ફરીથી લખતા:$y = 2 \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} ight) + \frac{1}{2} \cos \left(2x + \frac{\pi}{3} ight) ight)$.નિત્યસમ $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ છે:$y = 2 \left( \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} ight) \cos \left(\frac{\pi}{6} ight) + \cos \left(2x + \frac{\pi}{3} ight) \sin \left(\frac{\pi}{6} ight) ight)$.$y = 2 \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{6} ight) = 2 \sin \left(2x + \frac{\pi}{2} ight)$.કારણ કે $\sin(	heta + \frac{\pi}{2}) = \cos 	heta$,તેથી $y = 2 \cos(2x)$ મળે.હવે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (2 \cos 2x) = 2 	imes (- \sin 2x) 	imes 2 = -4 \sin 2x$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\frac{d}{dx} \left( \sqrt{3} \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) + \cos \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) \right) = $ . . . . . .

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left\{ \frac{ax - b}{bx + a} \right\}$ હોય,તો $y' = $

જો $f(x)=|x-1|+|x-2|$ હોય, તો $f^{\prime}(-2023)+f^{\prime}\left(\frac{2024}{2023}\right)+f^{\prime}(2023)=$

જો $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$,$x \in \mathbb{R}$ માટે,તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $(x^{2}+1) \cos x$ નું વિકલન શોધો. (ધારો કે $a, b, c, d, p, q, r, s$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે અને $m, n$ પૂર્ણાંકો છે.)

વિધેય $\frac{x^{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}\right)}{\sin x}$ નું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module