frac{d}{d x}(x^{2 x}) = . . . . . . ,x 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x^{2 x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\log y = \log(x^{2 x})$ મળે છે.$\log(a^b) = b \log a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log y =

Vedclass · Accepted Answer

$2 x^{2 x}(1+\log x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x^{2 x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\log y = \log(x^{2 x})$ મળે છે.$\log(a^b) = b \log a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log y = 2 x \log x$ મળે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = 2 \cdot \frac{d}{d x}(x \log x)$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = 2 \left( x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot 1 \right)$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = 2(1 + \log x)$.તેથી,$\frac{d y}{d x} = y \cdot 2(1 + \log x)$.$y = x^{2 x}$ મૂકતા,આપણને $\frac{d y}{d x} = 2 x^{2 x}(1 + \log x)$ મળે છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\frac{d}{d x}(x^{2 x}) =$ . . . . . . ,$x > 0$

Similar Questions

જો $y(x) = x^x, x > 0$ હોય,તો $y^{\prime \prime}(2) - 2y^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો:

લઘુગણકીય વિકલનનો ઉપયોગ કરીને $(x^{2}-5x+8)(x^{3}+7x+9)$ નું વિકલન કરો.

વિધેય $f(x)=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})(1+x^{8})$ નું વિકલન શોધો અને તે પરથી $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત મેળવો.

જો $x^y=y^{\sin x}(\tan x)^{\cos x}$ હોય, તો $\left(\log x-\frac{\sin x}{y}\right) \frac{d y}{d x}=$

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos x \cdot \cos 2x \cdot \cos 3x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module