જો x^y=y^{sin x}(tan x)^{cos x} હોય, તો left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^y = y^{\sin x} (	an x)^{\cos x}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $y \log x = \sin x \log y + \cos x \log (	an x)$ $x$ ની સાપેક્

Vedclass · Accepted Answer

$\cos x \log y-\sin x \log (	an x)+\operatorname{cosec} x-\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^y = y^{\sin x} (	an x)^{\cos x}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $y \log x = \sin x \log y + \cos x \log (	an x)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(y \log x) = \frac{d}{dx}(\sin x \log y) + \frac{d}{dx}(\cos x \log 	an x)$ $\frac{dy}{dx} \log x + y \cdot \frac{1}{x} = (\cos x \log y + \sin x \cdot \frac{1}{y} \frac{dy}{dx}) + (-\sin x \log 	an x + \cos x \cdot \frac{1}{	an x} \cdot \sec^2 x)$ વિકલિત પદનું સાદુંરૂપ આપતા: $\cos x \cdot \frac{1}{	an x} \cdot \sec^2 x = \cos x \cdot \frac{\cos x}{\sin x} \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = \frac{1}{\sin x} = \operatorname{cosec} x$ $\left(\log x - \frac{\sin x}{y}ight) \frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા: $\left(\log x - \frac{\sin x}{y}ight) \frac{dy}{dx} = \cos x \log y - \sin x \log (	an x) + \operatorname{cosec} x - \frac{y}{x}$

જો $x^y=y^{\sin x}(\tan x)^{\cos x}$ હોય, તો $\left(\log x-\frac{\sin x}{y}\right) \frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જો $y = x^{\ln x}$ હોય,તો $dy/dx$ શું થાય?

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $(\log x)^{\cos x}$

$(\log x)^{x}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y(x) = x^x, x > 0$ હોય,તો $y^{\prime \prime}(2) - 2y^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = (x \log x)^{\log \log x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module