વિધેયનું x ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: (log x)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = (\log x)^{\cos x}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:$\log y = \cos x \cdot \log(\log x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમન

Vedclass · Accepted Answer

$(\log x)^{\cos x} \left[ \frac{\cos x}{x \log x} - \sin x \log(\log x) \right]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = (\log x)^{\cos x}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:$\log y = \cos x \cdot \log(\log x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\cos x) \cdot \log(\log x) + \cos x \cdot \frac{d}{dx}(\log(\log x))$.$\frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = -\sin x \cdot \log(\log x) + \cos x \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$.$\frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = -\sin x \cdot \log(\log x) + \frac{\cos x}{\log x} \cdot \frac{1}{x}$.$\frac{dy}{dx} = y \left[ \frac{\cos x}{x \log x} - \sin x \log(\log x) \right]$.$y = (\log x)^{\cos x}$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = (\log x)^{\cos x} \left[ \frac{\cos x}{x \log x} - \sin x \log(\log x) \right]$.

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $(\log x)^{\cos x}$

Similar Questions

જો $y = {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = (x \log x)^{\log \log x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\sqrt{\frac{(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)(x-5)}}$

જો $y=x^{\sin x}+(\sin x)^x$ હોય,તો $x=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

જો $y=(\log x)^{1/x} + x^{\log x}$ હોય,તો $x=e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module