f(x) = x^2 - 6x + 10 . . . . . . अंतराल में | vedclass

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Question

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि फलन $f(x) = x^2 - 6x + 10$ किस अंतराल में वर्धमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 -

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$(3, \infty)$

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(A) यह निर्धारित करने के लिए कि फलन $f(x) = x^2 - 6x + 10$ किस अंतराल में वर्धमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 - 6x + 10) = 2x - 6$.एक फलन वर्धमान होता है जब $f'(x) > 0$ हो।$2x - 6 > 0 \implies 2x > 6 \implies x > 3$.अतः,फलन $(3, \infty)$ अंतराल में वर्धमान है।इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

$f(x) = x^2 - 6x + 10$ . . . . . . अंतराल में एक वर्धमान फलन है।

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उन अंतरालों को ज्ञात कीजिए जिनमें $f(x) = x^{3} + \frac{1}{x^{3}}, x \neq 0$ द्वारा प्रदत्त फलन $f$:
$(i)$ वर्धमान है
$(ii)$ ह्रासमान है।

फलन $\sin x - \cos x$ किस अंतराल में वर्धमान है?

यदि $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ और $0 < b^2 < c$ है,तो $(-\infty, \infty)$ में:

निम्नलिखित में से कौन सा फलन अंतराल $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ पर ह्रासमान (decreasing) फलन नहीं है?

$f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}, x \neq 0$ किस अंतराल में निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) है?

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