f(x) = frac{x}{2} + frac{2}{x}, x neq 0 किस अ | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ है।निरंतर ह्रासमान अंतराल ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx} (\f

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$(-2, 0) \cup (0, 2)$

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(A) दिया गया फलन $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ है।निरंतर ह्रासमान अंतराल ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx} (\frac{x}{2} + 2x^{-1}) = \frac{1}{2} - 2x^{-2} = \frac{1}{2} - \frac{2}{x^2}$.फलन के निरंतर ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) $\frac{1}{2} - \frac{2}{x^2} चूंकि सभी $x 
eq 0$ के लिए $2x^2 > 0$ है,इसलिए असमिका तब सत्य होती है जब $x^2 - 4 $(x - 2)(x + 2) यह असमिका $x \in (-2, 2)$ के लिए सत्य है।चूंकि $x 
eq 0$ है,इसलिए फलन अंतराल $(-2, 0) \cup (0, 2)$ में निरंतर ह्रासमान है।

$f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}, x \neq 0$ किस अंतराल में निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) है?

Similar Questions

फलन $f(x) = \frac{4x^3 - 3x^2}{6} - 2 \sin x + (2x - 1) \cos x$ के लिए:

सिद्ध कीजिए कि $f(x) = \cos x$ द्वारा प्रदत्त फलन $(0, 2\pi)$ में न तो वर्धमान है और न ही ह्रासमान।

वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = 2x^2 - \log x$,$x > 0$ के लिए ह्रासमान (decreasing) है,है

फलन $f(x) = 1 - e^{-\frac{x^2}{2}}$ है .......

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