f(x) = frac{x}{2} + frac{2}{x}, x neq 0 એ કયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ છે.વિધેય ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોય તેવા અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 0) \cup (0, 2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ છે.વિધેય ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોય તેવા અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx} (\frac{x}{2} + 2x^{-1}) = \frac{1}{2} - 2x^{-2} = \frac{1}{2} - \frac{2}{x^2}$.વિધેય ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોવા માટે,$f'(x) $\frac{1}{2} - \frac{2}{x^2} બધા $x 
eq 0$ માટે $2x^2 > 0$ હોવાથી,અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે જ્યારે $x^2 - 4 $(x - 2)(x + 2) આ અસમતા $x \in (-2, 2)$ માટે સાચી છે.$x 
eq 0$ હોવાથી,વિધેય $(-2, 0) \cup (0, 2)$ અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે.

$f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}, x \neq 0$ એ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $f(x)=x^3+6x^2-36x+7$ વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\cos x}{\cos 2x}$ નો આલેખ પ્રદેશ $\left(-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ માં કેવો છે?

$f(x) = x^9 + 3x^7 + 64$ એ કયા $x$ ના મૂલ્યો માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 27x + 5$ કયા $x$ ના મૂલ્યો માટે ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે?

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો સમૂહ શોધો જેના માટે $f(x) = \frac{x}{\log x}$ વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module