x ની કઈ કિંમતો માટે f(x)=x^3+6x^2-36x+7 વધતું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 + 6x^2 - 36x + 7$ વિકલન મેળવતા: $f'(x) = 3x^2 + 12x - 36$ અવયવ પાડતા: $f'(x) = 3(x^2 + 4x - 12) = 3(x + 6)(x - 2)$ વિધેય વ

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -6) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 + 6x^2 - 36x + 7$ વિકલન મેળવતા: $f'(x) = 3x^2 + 12x - 36$ અવયવ પાડતા: $f'(x) = 3(x^2 + 4x - 12) = 3(x + 6)(x - 2)$ વિધેય વધતું હોવા માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ: $3(x + 6)(x - 2) > 0$ $(x + 6)(x - 2) > 0$ દ્વિઘાત અસમતાના ચિહ્ન પદ્ધતિ મુજબ,આ પદ $x  2$ માટે ધન છે. આમ,$x$ ની કિંમતોનો વિસ્તાર $x \in (-\infty, -6) \cup (2, \infty)$ છે.

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $f(x)=x^3+6x^2-36x+7$ વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં $f(x) = \sin x$ એ $g(x) = \cos x$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે?

ધારો કે $\phi (x) = (f(x))^3 - 3(f(x))^2 + 4f(x) + 5x + 3 \sin x + 4 \cos x$ દરેક $x \in R$ માટે,તો -

સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(0, \pi)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = e^{ax}$ ક્યારે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય બને?

જો $f(x) = x \cdot e^{x(1-x)}$ હોય,તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module