સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(0, \pi)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

(N/A) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos x$ છે.
વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.
$f'(x) = \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x$.
વિધેય ઘટતું હોય તે માટે,આપણે $f'(x) < 0$ ની જરૂર છે.
અંતરાલ $(0, \pi)$ માં,$\sin x$ ની કિંમત હંમેશા ધન હોય છે (એટલે કે,$\sin x > 0$).
તેથી,દરેક $x \in (0, \pi)$ માટે $f'(x) = -\sin x < 0$ થાય છે.
આમ,અંતરાલ $(0, \pi)$ માં વિકલન ઋણ હોવાથી,વિધેય $f(x) = \cos x$ એ $(0, \pi)$ માં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે.